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私の長年の読書経験の中で、数学を上手に学ぶための最も重要な魔法の武器は概念を習得することであることに気づきました。数学は、公理と公理を前提として、定義を前兆として、論理をツールとしてとらえ、企業とその周辺の定義された関連概念を密接に取り巻くさまざまな社会的命題を徐々に推測します。このプロセスでは、推論の技術がすべてをカバーし、中五數學,関連する概念はいたるところにあります。したがって、特定の概念に遭遇するとすぐに、その概念の明確なイメージが頭に浮かぶはずです。

コンセプトがとても重要なので、多くの学生がそれを目にしないのはなぜですか?理由の1つは、定義を理解するよりも、定義を覚える方が簡単であるということです。良い教科書での数学の定義は非常に明確で経済的です。つまり、ナンセンスではなく、すべての単語が役に立ちます。複雑な定義の意味を完全に理解することは容易ではありません。それは絶え間ない熟考とラッキングを必要とします。

定義を本当に理解しているかどうかをテストする良い方法は、定義が満たされていないときにステートメントを書くように自分自身に指示することです。あなたがそれを書くことができない場合でも、それが何を意味するのかを知る前に、あなたはまだいくらかの方法があるかもしれません。

これが例です。読者は「ε-δ」言語の限界定義を学んだと想定されます。最初にこの定義を思い出してみましょう。xがaになりがちなときの関数fの極限はLです。正の数εが与えられると正の数が存在するため、fの領域のxが不等式を満たす場合0 | xa |の場合、不等式| f(x)-L |εが成り立ちます。それでは、「点$ a $での関数の極限は$ L $ではない」という現象をどのように表現するのでしょうか?

設立できない物件についてです。この社会の性質が比較的単純であるとき、否定的な声明も同様に単純です。たとえば、「私は学生です」という否定的な発言は「私は学生ではありません」です。ただし、「let give、be、when ...」などの単語やフレーズを含む複雑な定義の場合、その否定的な文はそれほど単純ではありません。頭の中ですべての論理マシンをアクティブにして、大きなナイフだけを振る必要があります。分析のそれを行うことができます。

暗記と思考の拒否は、数学を学ぶ多くの人々にとって大きな障害です。上記の限界の定義を覚えている生徒もいますが、それでも相手の心を掴むことはできません。彼らがやや挑戦的な限界問題を始めると、彼らは霧に陥ります。特に、制限が存在しないことを証明する必要がある場合、私たちはさらに途方に暮れます。

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